Перевод 1F45 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1F4516 = 1 F 4 5 = 1(=0001) F(=1111) 4(=0100) 5(=0101) = 11111010001012
Ответ: 1F4516 = 11111010001012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙163+15∙162+4∙161+5∙160 = 1∙4096+15∙256+4∙16+5∙1 = 4096+3840+64+5 = 800510
Получилось: 1F4516 =800510
Переведем число 800510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 8005 | 2 | |||||||||||||
| -8004 | 4002 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -4002 | 2001 | 2 | |||||||||||
| 0 | -2000 | 1000 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1000 | 500 | 2 | |||||||||||
| 0 | -500 | 250 | 2 | |||||||||||
| 0 | -250 | 125 | 2 | |||||||||||
| 0 | -124 | 62 | 2 | |||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | |||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | |||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||
 | ||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
800510 = 11111010001012
Ответ: 1F4516 = 11111010001012