Перевод 11010110.1010 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

11010110.1010₈ = 1 1 0 1 0 1 1 0. 1 0 1 0 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎. 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 001001000001000001001000.001000001000₂

Ответ: 11010110.1010₈ = 1001000001000001001000.001000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+0∙8³+1∙8²+1∙8¹+0∙8⁰+1∙8^-1+0∙8^-2+1∙8^-3+0∙8^-4 = 1∙2097152+1∙262144+0∙32768+1∙4096+0∙512+1∙64+1∙8+0∙1+1∙0.125+0∙0.015625+1∙0.001953125+0∙0.000244140625 = 2097152+262144+0+4096+0+64+8+0+0.125+0+0.001953125+0 = 2363464.126953125₁₀

Получилось: 11010110.1010₈ =2363464.126953125₁₀

Переведем число 2363464.126953125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2363464	2
-2363464	1181732	2
0	-1181732	590866	2
	0	-590866	295433	2
		0	-295432	147716	2
			1	-147716	73858	2
				0	-73858	36929	2
					0	-36928	18464	2
						1	-18464	9232	2
							0	-9232	4616	2
								0	-4616	2308	2
									0	-2308	1154	2
										0	-1154	577	2
											0	-576	288	2
												1	-288	144	2
													0	-144	72	2
														0	-72	36	2
															0	-36	18	2
																0	-18	9	2
																	0	-8	4	2
																		1	-4	2	2
																			0	-2	1
																				0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	126953125*2
	0	.2539*2
	0	.5078*2
	1	.016*2
	0	.03125*2
	0	.0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

2363464.126953125₁₀ = 1001000001000001001000.001000001₂

Ответ: 11010110.1010₈ = 1001000001000001001000.001000001₂