Перевод FFFFE из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
FFFFE16 = F F F F E = F(=1111) F(=1111) F(=1111) F(=1111) E(=1110) = 111111111111111111102
Ответ: FFFFE16 = 111111111111111111102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙164+15∙163+15∙162+15∙161+14∙160 = 15∙65536+15∙4096+15∙256+15∙16+14∙1 = 983040+61440+3840+240+14 = 104857410
Получилось: FFFFE16 =104857410
Переведем число 104857410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1048574 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -1048574 | 524287 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -524286 | 262143 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -262142 | 131071 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -131070 | 65535 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -65534 | 32767 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -32766 | 16383 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -16382 | 8191 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -8190 | 4095 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -4094 | 2047 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2046 | 1023 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -1022 | 511 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -510 | 255 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -254 | 127 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -126 | 63 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
104857410 = 111111111111111111102
Ответ: FFFFE16 = 111111111111111111102