Перевод 59F3.AD из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
59F3.AD16 = 5 9 F 3. A D = 5(=0101) 9(=1001) F(=1111) 3(=0011). A(=1010) D(=1101) = 101100111110011.101011012
Ответ: 59F3.AD16 = 101100111110011.101011012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙163+9∙162+15∙161+3∙160+10∙16-1+13∙16-2 = 5∙4096+9∙256+15∙16+3∙1+10∙0.0625+13∙0.00390625 = 20480+2304+240+3+0.625+0.05078125 = 23027.6757812510
Получилось: 59F3.AD16 =23027.6757812510
Переведем число 23027.6757812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 23027 | 2 | |||||||||||||||
| -23026 | 11513 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -11512 | 5756 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -5756 | 2878 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2878 | 1439 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -1438 | 719 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -718 | 359 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -358 | 179 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -178 | 89 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -88 | 44 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -44 | 22 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 67578125*2 |
| 1 | .352*2 |
| 0 | .7031*2 |
| 1 | .406*2 |
| 0 | .8125*2 |
| 1 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
23027.6757812510 = 101100111110011.101011012
Ответ: 59F3.AD16 = 101100111110011.101011012