Перевод 815 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
81516 = 8 1 5 = 8(=1000) 1(=0001) 5(=0101) = 1000000101012
Ответ: 81516 = 1000000101012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
8∙162+1∙161+5∙160 = 8∙256+1∙16+5∙1 = 2048+16+5 = 206910
Получилось: 81516 =206910
Переведем число 206910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2069 | 2 | ||||||||||||
| -2068 | 1034 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1034 | 517 | 2 | ||||||||||
| 0 | -516 | 258 | 2 | ||||||||||
| 1 | -258 | 129 | 2 | ||||||||||
| 0 | -128 | 64 | 2 | ||||||||||
| 1 | -64 | 32 | 2 | ||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
206910 = 1000000101012
Ответ: 81516 = 1000000101012