Перевод 1e6dcb2 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1e6dcb2₁₆ = 1 e 6 d c b 2 = 1_(=0001) e_(=1110) 6_(=0110) d_(=1101) c_(=1100) b_(=1011) 2_(=0010) = 1111001101101110010110010₂

Ответ: 1e6dcb2₁₆ = 1111001101101110010110010₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁶+14∙16⁵+6∙16⁴+13∙16³+12∙16²+11∙16¹+2∙16⁰ = 1∙16777216+14∙1048576+6∙65536+13∙4096+12∙256+11∙16+2∙1 = 16777216+14680064+393216+53248+3072+176+2 = 31906994₁₀

Получилось: 1e6dcb2₁₆ =31906994₁₀

Переведем число 31906994₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

31906994	2
-31906994	15953497	2
0	-15953496	7976748	2
	1	-7976748	3988374	2
		0	-3988374	1994187	2
			0	-1994186	997093	2
				1	-997092	498546	2
					1	-498546	249273	2
						0	-249272	124636	2
							1	-124636	62318	2
								0	-62318	31159	2
									0	-31158	15579	2
										1	-15578	7789	2
											1	-7788	3894	2
												1	-3894	1947	2
													0	-1946	973	2
														1	-972	486	2
															1	-486	243	2
																0	-242	121	2
																	1	-120	60	2
																		1	-60	30	2
																			0	-30	15	2
																				0	-14	7	2
																					1	-6	3	2
																						1	-2	1
																							1

В результате преобразования получилось:

31906994₁₀ = 1111001101101110010110010₂

Ответ: 1e6dcb2₁₆ = 1111001101101110010110010₂