Перевод 7400 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
74008 = 7 4 0 0 = 7(=111) 4(=100) 0(=000) 0(=000) = 1111000000002
Ответ: 74008 = 1111000000002
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙83+4∙82+0∙81+0∙80 = 7∙512+4∙64+0∙8+0∙1 = 3584+256+0+0 = 384010
Получилось: 74008 =384010
Переведем число 384010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3840 | 2 | ||||||||||||
| -3840 | 1920 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1920 | 960 | 2 | ||||||||||
| 0 | -960 | 480 | 2 | ||||||||||
| 0 | -480 | 240 | 2 | ||||||||||
| 0 | -240 | 120 | 2 | ||||||||||
| 0 | -120 | 60 | 2 | ||||||||||
| 0 | -60 | 30 | 2 | ||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 1 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
384010 = 1111000000002
Ответ: 74008 = 1111000000002