Перевод 11101011100.011011101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
011101011100.0110111011002 = 011 101 011 100. 011 011 101 100 = 011(=3) 101(=5) 011(=3) 100(=4). 011(=3) 011(=3) 101(=5) 100(=4) = 3534.33548
Ответ: 11101011100.0110111011002 = 3534.33548
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+1∙210+1∙29+1∙28+0∙27+1∙26+0∙25+1∙24+1∙23+1∙22+0∙21+0∙20+0∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+1∙2-7+0∙2-8+1∙2-9+1∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+1∙64+0∙32+1∙16+1∙8+1∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+1024+512+256+0+64+0+16+8+4+0+0+0+0.25+0.125+0+0.03125+0.015625+0.0078125+0+0.001953125+0.0009765625+0+0 = 1884.432617187510
Получилось: 011101011100.0110111011002 =1884.432617187510
Переведем число 1884.432617187510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1884 | 8 | ||||
| -1880 | 235 | 8 | |||
| 4 | -232 | 29 | 8 | ||
| 3 | -24 | 3 | |||
| 5 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 4326171875*8 |
| 3 | .461*8 |
| 3 | .688*8 |
| 5 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
1884.432617187510 = 3534.33548
Ответ: 11101011100.0110111011002 = 3534.33548