Перевод 1010011111.101111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001010011111.1011110112 = 001 010 011 111. 101 111 011 = 001(=1) 010(=2) 011(=3) 111(=7). 101(=5) 111(=7) 011(=3) = 1237.5738
Ответ: 1010011111.1011110112 = 1237.5738
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+0∙28+1∙27+0∙26+0∙25+1∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+1∙2-9 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+0∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125 = 0+0+512+0+128+0+0+16+8+4+2+1+0.5+0+0.125+0.0625+0.03125+0.015625+0+0.00390625+0.001953125 = 671.74023437510
Получилось: 001010011111.1011110112 =671.74023437510
Переведем число 671.74023437510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 671 | 8 | ||||
| -664 | 83 | 8 | |||
| 7 | -80 | 10 | 8 | ||
| 3 | -8 | 1 | |||
| 2 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 740234375*8 |
| 5 | .922*8 |
| 7 | .375*8 |
| 3 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
671.74023437510 = 1237.5738
Ответ: 1010011111.1011110112 = 1237.5738