Перевод 1B9.1A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1B9.1A16 = 1 B 9. 1 A = 1(=0001) B(=1011) 9(=1001). 1(=0001) A(=1010) = 110111001.00011012
Ответ: 1B9.1A16 = 110111001.00011012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙162+11∙161+9∙160+1∙16-1+10∙16-2 = 1∙256+11∙16+9∙1+1∙0.0625+10∙0.00390625 = 256+176+9+0.0625+0.0390625 = 441.101562510
Получилось: 1B9.1A16 =441.101562510
Переведем число 441.101562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 441 | 2 | |||||||||
| -440 | 220 | 2 | ||||||||
| 1 | -220 | 110 | 2 | |||||||
| 0 | -110 | 55 | 2 | |||||||
| 0 | -54 | 27 | 2 | |||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | |||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | |||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||
| 1 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 1015625*2 |
| 0 | .2031*2 |
| 0 | .4063*2 |
| 0 | .8125*2 |
| 1 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
441.101562510 = 110111001.00011012
Ответ: 1B9.1A16 = 110111001.00011012