Перевод 2C45.D из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
2C45.D16 = 2 C 4 5. D = 2(=0010) C(=1100) 4(=0100) 5(=0101). D(=1101) = 10110001000101.11012
Ответ: 2C45.D16 = 10110001000101.11012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙163+12∙162+4∙161+5∙160+13∙16-1 = 2∙4096+12∙256+4∙16+5∙1+13∙0.0625 = 8192+3072+64+5+0.8125 = 11333.812510
Получилось: 2C45.D16 =11333.812510
Переведем число 11333.812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 11333 | 2 | ||||||||||||||
| -11332 | 5666 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -5666 | 2833 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -2832 | 1416 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -1416 | 708 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -708 | 354 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -354 | 177 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -176 | 88 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -88 | 44 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -44 | 22 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||
 | |||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 8125*2 |
| 1 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
11333.812510 = 10110001000101.11012
Ответ: 2C45.D16 = 10110001000101.11012