Перевод 2423.641 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
2423.6418 = 2 4 2 3. 6 4 1 = 2(=010) 4(=100) 2(=010) 3(=011). 6(=110) 4(=100) 1(=001) = 010100010011.1101000012
Ответ: 2423.6418 = 10100010011.1101000012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙83+4∙82+2∙81+3∙80+6∙8-1+4∙8-2+1∙8-3 = 2∙512+4∙64+2∙8+3∙1+6∙0.125+4∙0.015625+1∙0.001953125 = 1024+256+16+3+0.75+0.0625+0.001953125 = 1299.81445312510
Получилось: 2423.6418 =1299.81445312510
Переведем число 1299.81445312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1299 | 2 | |||||||||||
| -1298 | 649 | 2 | ||||||||||
| 1 | -648 | 324 | 2 | |||||||||
| 1 | -324 | 162 | 2 | |||||||||
| 0 | -162 | 81 | 2 | |||||||||
| 0 | -80 | 40 | 2 | |||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | |||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | |||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||
| 0 | ||||||||||||
 | ||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 814453125*2 |
| 1 | .629*2 |
| 1 | .258*2 |
| 0 | .5156*2 |
| 1 | .031*2 |
| 0 | .0625*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
1299.81445312510 = 10100010011.1101000012
Ответ: 2423.6418 = 10100010011.1101000012