Перевод FC0A.1D из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
FC0A.1D16 = F C 0 A. 1 D = F(=1111) C(=1100) 0(=0000) A(=1010). 1(=0001) D(=1101) = 1111110000001010.000111012
Ответ: FC0A.1D16 = 1111110000001010.000111012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙163+12∙162+0∙161+10∙160+1∙16-1+13∙16-2 = 15∙4096+12∙256+0∙16+10∙1+1∙0.0625+13∙0.00390625 = 61440+3072+0+10+0.0625+0.05078125 = 64522.1132812510
Получилось: FC0A.1D16 =64522.1132812510
Переведем число 64522.1132812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 64522 | 2 | ||||||||||||||||
| -64522 | 32261 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -32260 | 16130 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -16130 | 8065 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -8064 | 4032 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -4032 | 2016 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2016 | 1008 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1008 | 504 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -504 | 252 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -252 | 126 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -126 | 63 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 11328125*2 |
| 0 | .2266*2 |
| 0 | .4531*2 |
| 0 | .9063*2 |
| 1 | .813*2 |
| 1 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
64522.1132812510 = 1111110000001010.000111012
Ответ: FC0A.1D16 = 1111110000001010.000111012