Перевод 3156 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
31568 = 3 1 5 6 = 3(=011) 1(=001) 5(=101) 6(=110) = 0110011011102
Ответ: 31568 = 110011011102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙83+1∙82+5∙81+6∙80 = 3∙512+1∙64+5∙8+6∙1 = 1536+64+40+6 = 164610
Получилось: 31568 =164610
Переведем число 164610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1646 | 2 | |||||||||||
| -1646 | 823 | 2 | ||||||||||
| 0 | -822 | 411 | 2 | |||||||||
| 1 | -410 | 205 | 2 | |||||||||
| 1 | -204 | 102 | 2 | |||||||||
| 1 | -102 | 51 | 2 | |||||||||
| 0 | -50 | 25 | 2 | |||||||||
| 1 | -24 | 12 | 2 | |||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||
| 1 | ||||||||||||
 | ||||||||||||
В результате преобразования получилось:
164610 = 110011011102
Ответ: 31568 = 110011011102