Перевод A17B из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A17B16 = A 1 7 B = A(=1010) 1(=0001) 7(=0111) B(=1011) = 10100001011110112
Ответ: A17B16 = 10100001011110112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙163+1∙162+7∙161+11∙160 = 10∙4096+1∙256+7∙16+11∙1 = 40960+256+112+11 = 4133910
Получилось: A17B16 =4133910
Переведем число 4133910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 41339 | 2 | ||||||||||||||||
| -41338 | 20669 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -20668 | 10334 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -10334 | 5167 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -5166 | 2583 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2582 | 1291 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1290 | 645 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -644 | 322 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -322 | 161 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -160 | 80 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -80 | 40 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
4133910 = 10100001011110112
Ответ: A17B16 = 10100001011110112