Перевод F00E7.AB из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

F00E7.AB₁₆ = F 0 0 E 7. A B = F_(=1111) 0_(=0000) 0_(=0000) E_(=1110) 7_(=0111). A_(=1010) B_(=1011) = 11110000000011100111.10101011₂

Ответ: F00E7.AB₁₆ = 11110000000011100111.10101011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

15∙16⁴+0∙16³+0∙16²+14∙16¹+7∙16⁰+10∙16^-1+11∙16^-2 = 15∙65536+0∙4096+0∙256+14∙16+7∙1+10∙0.0625+11∙0.00390625 = 983040+0+0+224+7+0.625+0.04296875 = 983271.66796875₁₀

Получилось: F00E7.AB₁₆ =983271.66796875₁₀

Переведем число 983271.66796875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

983271	2
-983270	491635	2
1	-491634	245817	2
	1	-245816	122908	2
		1	-122908	61454	2
			0	-61454	30727	2
				0	-30726	15363	2
					1	-15362	7681	2
						1	-7680	3840	2
							1	-3840	1920	2
								0	-1920	960	2
									0	-960	480	2
										0	-480	240	2
											0	-240	120	2
												0	-120	60	2
													0	-60	30	2
														0	-30	15	2
															0	-14	7	2
																1	-6	3	2
																	1	-2	1
																		1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	66796875*2
	1	.336*2
	0	.6719*2
	1	.344*2
	0	.6875*2
	1	.375*2
	0	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

983271.66796875₁₀ = 11110000000011100111.10101011₂

Ответ: F00E7.AB₁₆ = 11110000000011100111.10101011₂