Перевод 100000011100111.001110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
100000011100111.0011102 = 100 000 011 100 111. 001 110 = 100(=4) 000(=0) 011(=3) 100(=4) 111(=7). 001(=1) 110(=6) = 40347.168
Ответ: 100000011100111.0011102 = 40347.168
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙214+0∙213+0∙212+0∙211+0∙210+0∙29+0∙28+1∙27+1∙26+1∙25+0∙24+0∙23+1∙22+1∙21+1∙20+0∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+0∙2-6 = 1∙16384+0∙8192+0∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625 = 16384+0+0+0+0+0+0+128+64+32+0+0+4+2+1+0+0+0.125+0.0625+0.03125+0 = 16615.2187510
Получилось: 100000011100111.0011102 =16615.2187510
Переведем число 16615.2187510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 16615 | 8 | |||||
| -16608 | 2076 | 8 | ||||
| 7 | -2072 | 259 | 8 | |||
| 4 | -256 | 32 | 8 | |||
| 3 | -32 | 4 | ||||
| 0 | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 21875*8 |
| 1 | .75*8 |
| 6 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
16615.2187510 = 40347.168
Ответ: 100000011100111.0011102 = 40347.168