Перевод 0100000011100111.00111000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
0100000011100111.001110002 = 0100 0000 1110 0111. 0011 1000 = 0100(=4) 0000(=0) 1110(=E) 0111(=7). 0011(=3) 1000(=8) = 40E7.3816
Ответ: 0100000011100111.001110002 = 40E7.3816
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙215+1∙214+0∙213+0∙212+0∙211+0∙210+0∙29+0∙28+1∙27+1∙26+1∙25+0∙24+0∙23+1∙22+1∙21+1∙20+0∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+0∙2-8 = 0∙32768+1∙16384+0∙8192+0∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625 = 0+16384+0+0+0+0+0+0+128+64+32+0+0+4+2+1+0+0+0.125+0.0625+0.03125+0+0+0 = 16615.2187510
Получилось: 0100000011100111.001110002 =16615.2187510
Переведем число 16615.2187510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 16615 | 16 | ||||
| -16608 | 1038 | 16 | |||
| 7 | -1024 | 64 | 16 | ||
| E | -64 | 4 | |||
| 0 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 21875*16 |
| 3 | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
16615.2187510 = 40E7.3816
Ответ: 0100000011100111.001110002 = 40E7.3816