Перевод 317.125 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
317.1258 = 3 1 7. 1 2 5 = 3(=011) 1(=001) 7(=111). 1(=001) 2(=010) 5(=101) = 011001111.0010101012
Ответ: 317.1258 = 11001111.0010101012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙82+1∙81+7∙80+1∙8-1+2∙8-2+5∙8-3 = 3∙64+1∙8+7∙1+1∙0.125+2∙0.015625+5∙0.001953125 = 192+8+7+0.125+0.03125+0.009765625 = 207.16601562510
Получилось: 317.1258 =207.16601562510
Переведем число 207.16601562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 207 | 2 | ||||||||
| -206 | 103 | 2 | |||||||
| 1 | -102 | 51 | 2 | ||||||
| 1 | -50 | 25 | 2 | ||||||
| 1 | -24 | 12 | 2 | ||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | ||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||
| 1 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 166015625*2 |
| 0 | .332*2 |
| 0 | .6641*2 |
| 1 | .328*2 |
| 0 | .6563*2 |
| 1 | .313*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
207.16601562510 = 11001111.0010101012
Ответ: 317.1258 = 11001111.0010101012