Перевод 4.56 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
4.568 = 4. 5 6 = 4(=100). 5(=101) 6(=110) = 100.1011102
Ответ: 4.568 = 100.101112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙80+5∙8-1+6∙8-2 = 4∙1+5∙0.125+6∙0.015625 = 4+0.625+0.09375 = 4.7187510
Получилось: 4.568 =4.7187510
Переведем число 4.7187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4 | 2 | |||
| -4 | 2 | 2 | ||
| 0 | -2 | 1 | ||
| 0 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 71875*2 |
| 1 | .438*2 |
| 0 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
4.7187510 = 100.101112
Ответ: 4.568 = 100.101112