Перевод 000010001110 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

000010001110₈ = 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 000000000000001000000000001001001000₂

Ответ: 000010001110₈ = 1000000000001001001000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹¹+0∙8¹⁰+0∙8⁹+0∙8⁸+1∙8⁷+0∙8⁶+0∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+1∙8²+1∙8¹+0∙8⁰ = 0∙8589934592+0∙1073741824+0∙134217728+0∙16777216+1∙2097152+0∙262144+0∙32768+0∙4096+1∙512+1∙64+1∙8+0∙1 = 0+0+0+0+2097152+0+0+0+512+64+8+0 = 2097736₁₀

Получилось: 000010001110₈ =2097736₁₀

Переведем число 2097736₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2097736	2
-2097736	1048868	2
0	-1048868	524434	2
	0	-524434	262217	2
		0	-262216	131108	2
			1	-131108	65554	2
				0	-65554	32777	2
					0	-32776	16388	2
						1	-16388	8194	2
							0	-8194	4097	2
								0	-4096	2048	2
									1	-2048	1024	2
										0	-1024	512	2
											0	-512	256	2
												0	-256	128	2
													0	-128	64	2
														0	-64	32	2
															0	-32	16	2
																0	-16	8	2
																	0	-8	4	2
																		0	-4	2	2
																			0	-2	1
																				0

В результате преобразования получилось:

2097736₁₀ = 1000000000001001001000₂

Ответ: 000010001110₈ = 1000000000001001001000₂