Перевод 2514.21 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
2514.218 = 2 5 1 4. 2 1 = 2(=010) 5(=101) 1(=001) 4(=100). 2(=010) 1(=001) = 010101001100.0100012
Ответ: 2514.218 = 10101001100.0100012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙83+5∙82+1∙81+4∙80+2∙8-1+1∙8-2 = 2∙512+5∙64+1∙8+4∙1+2∙0.125+1∙0.015625 = 1024+320+8+4+0.25+0.015625 = 1356.26562510
Получилось: 2514.218 =1356.26562510
Переведем число 1356.26562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1356 | 2 | |||||||||||
| -1356 | 678 | 2 | ||||||||||
| 0 | -678 | 339 | 2 | |||||||||
| 0 | -338 | 169 | 2 | |||||||||
| 1 | -168 | 84 | 2 | |||||||||
| 1 | -84 | 42 | 2 | |||||||||
| 0 | -42 | 21 | 2 | |||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | |||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||
| 0 | ||||||||||||
 | ||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 265625*2 |
| 0 | .5313*2 |
| 1 | .063*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
1356.26562510 = 10101001100.0100012
Ответ: 2514.218 = 10101001100.0100012