Перевод 000001000000100 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

000001000000100₁₆ = 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 = 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) = 1000000000000000000000000000100000000₂

Ответ: 000001000000100₁₆ = 1000000000000000000000000000100000000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙16¹⁴+0∙16¹³+0∙16¹²+0∙16¹¹+0∙16¹⁰+1∙16⁹+0∙16⁸+0∙16⁷+0∙16⁶+0∙16⁵+0∙16⁴+0∙16³+1∙16²+0∙16¹+0∙16⁰ = 0∙72057594037927936+0∙4503599627370496+0∙281474976710656+0∙17592186044416+0∙1099511627776+1∙68719476736+0∙4294967296+0∙268435456+0∙16777216+0∙1048576+0∙65536+0∙4096+1∙256+0∙16+0∙1 = 0+0+0+0+0+68719476736+0+0+0+0+0+0+256+0+0 = 68719476992₁₀

Получилось: 000001000000100₁₆ =68719476992₁₀

Переведем число 68719476992₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

68719476992	2
-68719476992	34359738496	2
0	-34359738496	17179869248	2
	0	-17179869248	8589934624	2
		0	-8589934624	4294967312	2
			0	-4294967312	2147483656	2
				0	-2147483656	1073741828	2
					0	-1073741828	536870914	2
						0	-536870914	268435457	2
							0	-268435456	134217728	2
								1	-134217728	67108864	2
									0	-67108864	33554432	2
										0	-33554432	16777216	2
											0	-16777216	8388608	2
												0	-8388608	4194304	2
													0	-4194304	2097152	2
														0	-2097152	1048576	2
															0	-1048576	524288	2
																0	-524288	262144	2
																	0	-262144	131072	2
																		0	-131072	65536	2
																			0	-65536	32768	2
																				0	-32768	16384	2
																					0	-16384	8192	2
																						0	-8192	4096	2
																							0	-4096	2048	2
																								0	-2048	1024	2
																									0	-1024	512	2
																										0	-512	256	2
																											0	-256	128	2
																												0	-128	64	2
																													0	-64	32	2
																														0	-32	16	2
																															0	-16	8	2
																																0	-8	4	2
																																	0	-4	2	2
																																		0	-2	1
																																			0

В результате преобразования получилось:

68719476992₁₀ = 1000000000000000000000000000100000000₂

Ответ: 000001000000100₁₆ = 1000000000000000000000000000100000000₂