Перевод 7451.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
7451.258 = 7 4 5 1. 2 5 = 7(=111) 4(=100) 5(=101) 1(=001). 2(=010) 5(=101) = 111100101001.0101012
Ответ: 7451.258 = 111100101001.0101012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙83+4∙82+5∙81+1∙80+2∙8-1+5∙8-2 = 7∙512+4∙64+5∙8+1∙1+2∙0.125+5∙0.015625 = 3584+256+40+1+0.25+0.078125 = 3881.32812510
Получилось: 7451.258 =3881.32812510
Переведем число 3881.32812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3881 | 2 | ||||||||||||
| -3880 | 1940 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1940 | 970 | 2 | ||||||||||
| 0 | -970 | 485 | 2 | ||||||||||
| 0 | -484 | 242 | 2 | ||||||||||
| 1 | -242 | 121 | 2 | ||||||||||
| 0 | -120 | 60 | 2 | ||||||||||
| 1 | -60 | 30 | 2 | ||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 1 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 328125*2 |
| 0 | .6563*2 |
| 1 | .313*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
3881.32812510 = 111100101001.0101012
Ответ: 7451.258 = 111100101001.0101012