Перевод 0001111011010011.0010 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
0001111011010011.00102 = 0001 1110 1101 0011. 0010 = 0001(=1) 1110(=E) 1101(=D) 0011(=3). 0010(=2) = 1ED3.216
Ответ: 0001111011010011.00102 = 1ED3.216
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙215+0∙214+0∙213+1∙212+1∙211+1∙210+1∙29+0∙28+1∙27+1∙26+0∙25+1∙24+0∙23+0∙22+1∙21+1∙20+0∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4 = 0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+1∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+0∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625 = 0+0+0+4096+2048+1024+512+0+128+64+0+16+0+0+2+1+0+0+0.125+0 = 7891.12510
Получилось: 0001111011010011.00102 =7891.12510
Переведем число 7891.12510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 7891 | 16 | ||||
| -7888 | 493 | 16 | |||
| 3 | -480 | 30 | 16 | ||
| D | -16 | 1 | |||
| E | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 125*16 |
| 2 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
7891.12510 = 1ED3.216
Ответ: 0001111011010011.00102 = 1ED3.216