Перевод 10000101010011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0100001010100111112 = 010 000 101 010 011 111 = 010(=2) 000(=0) 101(=5) 010(=2) 011(=3) 111(=7) = 2052378
Ответ: 100001010100111112 = 2052378
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙217+1∙216+0∙215+0∙214+0∙213+0∙212+1∙211+0∙210+1∙29+0∙28+1∙27+0∙26+0∙25+1∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20 = 0∙131072+1∙65536+0∙32768+0∙16384+0∙8192+0∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+0∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+65536+0+0+0+0+2048+0+512+0+128+0+0+16+8+4+2+1 = 6825510
Получилось: 0100001010100111112 =6825510
Переведем число 6825510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 68255 | 8 | ||||||
| -68248 | 8531 | 8 | |||||
| 7 | -8528 | 1066 | 8 | ||||
| 3 | -1064 | 133 | 8 | ||||
| 2 | -128 | 16 | 8 | ||||
| 5 | -16 | 2 | |||||
| 0 | |||||||
 | |||||||
В результате преобразования получилось:
6825510 = 2052378
Ответ: 100001010100111112 = 2052378