Перевод 000111101011.1010100011100000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
000111101011.10101000111000002 = 0001 1110 1011. 1010 1000 1110 0000 = 0001(=1) 1110(=E) 1011(=B). 1010(=A) 1000(=8) 1110(=E) 0000(=0) = 1EB.A8E016
Ответ: 000111101011.10101000111000002 = 1EB.A8E016
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+0∙29+1∙28+1∙27+1∙26+1∙25+0∙24+1∙23+0∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+0∙2-8+1∙2-9+1∙2-10+1∙2-11+0∙2-12+0∙2-13+0∙2-14+0∙2-15+0∙2-16 = 0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125+1∙0.0009765625+1∙0.00048828125+0∙0.000244140625+0∙0.0001220703125+0∙6.103515625E-5+0∙3.0517578125E-5+0∙1.52587890625E-5 = 0+0+0+256+128+64+32+0+8+0+2+1+0.5+0+0.125+0+0.03125+0+0+0+0.001953125+0.0009765625+0.00048828125+0+0+0+0+0 = 491.6596679687510
Получилось: 000111101011.10101000111000002 =491.6596679687510
Переведем число 491.6596679687510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 491 | 16 | |||
| -480 | 30 | 16 | ||
| B | -16 | 1 | ||
| E | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 65966796875*16 |
| A | .55*16 |
| 8 | .875*16 |
| E | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
491.6596679687510 = 1EB.A8E16
Ответ: 000111101011.10101000111000002 = 1EB.A8E16