Перевод 000111101011.1010100011100000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
000111101011.1010100011100000002 = 000 111 101 011. 101 010 001 110 000 000 = 000(=0) 111(=7) 101(=5) 011(=3). 101(=5) 010(=2) 001(=1) 110(=6) 000(=0) 000(=0) = 0753.5216008
Ответ: 000111101011.10101000111000002 = 0753.5216008
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+0∙29+1∙28+1∙27+1∙26+1∙25+0∙24+1∙23+0∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+0∙2-8+1∙2-9+1∙2-10+1∙2-11+0∙2-12+0∙2-13+0∙2-14+0∙2-15+0∙2-16+0∙2-17+0∙2-18 = 0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125+1∙0.0009765625+1∙0.00048828125+0∙0.000244140625+0∙0.0001220703125+0∙6.103515625E-5+0∙3.0517578125E-5+0∙1.52587890625E-5+0∙7.62939453125E-6+0∙3.814697265625E-6 = 0+0+0+256+128+64+32+0+8+0+2+1+0.5+0+0.125+0+0.03125+0+0+0+0.001953125+0.0009765625+0.00048828125+0+0+0+0+0+0+0 = 491.6596679687510
Получилось: 000111101011.1010100011100000002 =491.6596679687510
Переведем число 491.6596679687510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 491 | 8 | |||
| -488 | 61 | 8 | ||
| 3 | -56 | 7 | ||
| 5 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 65966796875*8 |
| 5 | .277*8 |
| 2 | .219*8 |
| 1 | .75*8 |
| 6 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
491.6596679687510 = 753.52168
Ответ: 000111101011.10101000111000002 = 753.52168