Перевод 753.521600 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
753.5216008 = 7 5 3. 5 2 1 6 0 0 = 7(=111) 5(=101) 3(=011). 5(=101) 2(=010) 1(=001) 6(=110) 0(=000) 0(=000) = 111101011.1010100011100000002
Ответ: 753.5216008 = 111101011.101010001112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙82+5∙81+3∙80+5∙8-1+2∙8-2+1∙8-3+6∙8-4+0∙8-5+0∙8-6 = 7∙64+5∙8+3∙1+5∙0.125+2∙0.015625+1∙0.001953125+6∙0.000244140625+0∙3.0517578125E-5+0∙3.814697265625E-6 = 448+40+3+0.625+0.03125+0.001953125+0.00146484375+0+0 = 491.6596679687510
Получилось: 753.5216008 =491.6596679687510
Переведем число 491.6596679687510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 491 | 2 | |||||||||
| -490 | 245 | 2 | ||||||||
| 1 | -244 | 122 | 2 | |||||||
| 1 | -122 | 61 | 2 | |||||||
| 0 | -60 | 30 | 2 | |||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | |||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||
| 1 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 65966796875*2 |
| 1 | .319*2 |
| 0 | .6387*2 |
| 1 | .277*2 |
| 0 | .5547*2 |
| 1 | .109*2 |
| 0 | .2188*2 |
| 0 | .4375*2 |
| 0 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
В результате преобразования получилось:
491.6596679687510 = 111101011.10101000112
Ответ: 753.5216008 = 111101011.10101000112