Перевод 1027 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
102716 = 1 0 2 7 = 1(=0001) 0(=0000) 2(=0010) 7(=0111) = 10000001001112
Ответ: 102716 = 10000001001112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙163+0∙162+2∙161+7∙160 = 1∙4096+0∙256+2∙16+7∙1 = 4096+0+32+7 = 413510
Получилось: 102716 =413510
Переведем число 413510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4135 | 2 | |||||||||||||
| -4134 | 2067 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2066 | 1033 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1032 | 516 | 2 | |||||||||||
| 1 | -516 | 258 | 2 | |||||||||||
| 0 | -258 | 129 | 2 | |||||||||||
| 0 | -128 | 64 | 2 | |||||||||||
| 1 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||
 | ||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
413510 = 10000001001112
Ответ: 102716 = 10000001001112