Перевод 1010001000100010 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

1010001000100010₂ = 1010 0010 0010 0010 = 1010_(=A) 0010₍₌₂₎ 0010₍₌₂₎ 0010₍₌₂₎ = A222₁₆

Ответ: 1010001000100010₂ = A222₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2¹⁵+0∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+0∙2²+1∙2¹+0∙2⁰ = 1∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+0∙64+1∙32+0∙16+0∙8+0∙4+1∙2+0∙1 = 32768+0+8192+0+0+0+512+0+0+0+32+0+0+0+2+0 = 41506₁₀

Получилось: 1010001000100010₂ =41506₁₀

Переведем число 41506₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

41506	16
-41504	2594	16
2	-2592	162	16
	2	-160	A
		2

В результате преобразования получилось:

41506₁₀ = A222₁₆

Ответ: 1010001000100010₂ = A222₁₆