Перевод 4CD.7E из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
4CD.7E16 = 4 C D. 7 E = 4(=0100) C(=1100) D(=1101). 7(=0111) E(=1110) = 10011001101.01111112
Ответ: 4CD.7E16 = 10011001101.01111112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙162+12∙161+13∙160+7∙16-1+14∙16-2 = 4∙256+12∙16+13∙1+7∙0.0625+14∙0.00390625 = 1024+192+13+0.4375+0.0546875 = 1229.492187510
Получилось: 4CD.7E16 =1229.492187510
Переведем число 1229.492187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1229 | 2 | |||||||||||
| -1228 | 614 | 2 | ||||||||||
| 1 | -614 | 307 | 2 | |||||||||
| 0 | -306 | 153 | 2 | |||||||||
| 1 | -152 | 76 | 2 | |||||||||
| 1 | -76 | 38 | 2 | |||||||||
| 0 | -38 | 19 | 2 | |||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | |||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||
| 0 | ||||||||||||
 | ||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 4921875*2 |
| 0 | .9844*2 |
| 1 | .969*2 |
| 1 | .938*2 |
| 1 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
1229.492187510 = 10011001101.01111112
Ответ: 4CD.7E16 = 10011001101.01111112