Перевод 000011011010.0111 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
000011011010.01112 = 0000 1101 1010. 0111 = 0000(=0) 1101(=D) 1010(=A). 0111(=7) = 0DA.716
Ответ: 000011011010.01112 = 0DA.716
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+0∙29+0∙28+1∙27+1∙26+0∙25+1∙24+1∙23+0∙22+1∙21+0∙20+0∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+1∙2-4 = 0∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+1∙64+0∙32+1∙16+1∙8+0∙4+1∙2+0∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625 = 0+0+0+0+128+64+0+16+8+0+2+0+0+0.25+0.125+0.0625 = 218.437510
Получилось: 000011011010.01112 =218.437510
Переведем число 218.437510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 218 | 16 | ||
| -208 | D | ||
| A | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 4375*16 |
| 7 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
218.437510 = DA.716
Ответ: 000011011010.01112 = DA.716