Перевод 100111101.10010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
100111101.1001011102 = 100 111 101. 100 101 110 = 100(=4) 111(=7) 101(=5). 100(=4) 101(=5) 110(=6) = 475.4568
Ответ: 100111101.100101112 = 475.4568
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙28+0∙27+0∙26+1∙25+1∙24+1∙23+1∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+1∙2-7+1∙2-8+0∙2-9 = 1∙256+0∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125 = 256+0+0+32+16+8+4+0+1+0.5+0+0+0.0625+0+0.015625+0.0078125+0.00390625+0 = 317.5898437510
Получилось: 100111101.1001011102 =317.5898437510
Переведем число 317.5898437510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 317 | 8 | |||
| -312 | 39 | 8 | ||
| 5 | -32 | 4 | ||
| 7 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 58984375*8 |
| 4 | .719*8 |
| 5 | .75*8 |
| 6 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
317.5898437510 = 475.4568
Ответ: 100111101.100101112 = 475.4568