Перевод 1100001.10101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001100001.1010102 = 001 100 001. 101 010 = 001(=1) 100(=4) 001(=1). 101(=5) 010(=2) = 141.528
Ответ: 1100001.101012 = 141.528
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙28+0∙27+1∙26+1∙25+0∙24+0∙23+0∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+0∙2-6 = 0∙256+0∙128+1∙64+1∙32+0∙16+0∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625 = 0+0+64+32+0+0+0+0+1+0.5+0+0.125+0+0.03125+0 = 97.6562510
Получилось: 001100001.1010102 =97.6562510
Переведем число 97.6562510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 97 | 8 | |||
| -96 | 12 | 8 | ||
| 1 | -8 | 1 | ||
| 4 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 65625*8 |
| 5 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
97.6562510 = 141.528
Ответ: 1100001.101012 = 141.528