Перевод 1575 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
15758 = 1 5 7 5 = 1(=001) 5(=101) 7(=111) 5(=101) = 0011011111012
Ответ: 15758 = 11011111012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙83+5∙82+7∙81+5∙80 = 1∙512+5∙64+7∙8+5∙1 = 512+320+56+5 = 89310
Получилось: 15758 =89310
Переведем число 89310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 893 | 2 | ||||||||||
| -892 | 446 | 2 | |||||||||
| 1 | -446 | 223 | 2 | ||||||||
| 0 | -222 | 111 | 2 | ||||||||
| 1 | -110 | 55 | 2 | ||||||||
| 1 | -54 | 27 | 2 | ||||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | ||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | ||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||
| 1 | |||||||||||
 | |||||||||||
В результате преобразования получилось:
89310 = 11011111012
Ответ: 15758 = 11011111012