Перевод 6A.1E из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
6A.1E16 = 6 A. 1 E = 6(=0110) A(=1010). 1(=0001) E(=1110) = 1101010.00011112
Ответ: 6A.1E16 = 1101010.00011112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙161+10∙160+1∙16-1+14∙16-2 = 6∙16+10∙1+1∙0.0625+14∙0.00390625 = 96+10+0.0625+0.0546875 = 106.117187510
Получилось: 6A.1E16 =106.117187510
Переведем число 106.117187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 106 | 2 | |||||||
| -106 | 53 | 2 | ||||||
| 0 | -52 | 26 | 2 | |||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | |||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | |||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||
| 1 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 1171875*2 |
| 0 | .2344*2 |
| 0 | .4688*2 |
| 0 | .9375*2 |
| 1 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
106.117187510 = 1101010.00011112
Ответ: 6A.1E16 = 1101010.00011112