Перевод F71 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
F7116 = F 7 1 = F(=1111) 7(=0111) 1(=0001) = 1111011100012
Ответ: F7116 = 1111011100012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙162+7∙161+1∙160 = 15∙256+7∙16+1∙1 = 3840+112+1 = 395310
Получилось: F7116 =395310
Переведем число 395310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3953 | 2 | ||||||||||||
| -3952 | 1976 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1976 | 988 | 2 | ||||||||||
| 0 | -988 | 494 | 2 | ||||||||||
| 0 | -494 | 247 | 2 | ||||||||||
| 0 | -246 | 123 | 2 | ||||||||||
| 1 | -122 | 61 | 2 | ||||||||||
| 1 | -60 | 30 | 2 | ||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 1 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
395310 = 1111011100012
Ответ: F7116 = 1111011100012