Перевод F4A.C1C из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

F4A.C1C₁₆ = F 4 A. C 1 C = F_(=1111) 4_(=0100) A_(=1010). C_(=1100) 1_(=0001) C_(=1100) = 111101001010.1100000111₂

Ответ: F4A.C1C₁₆ = 111101001010.1100000111₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

15∙16²+4∙16¹+10∙16⁰+12∙16^-1+1∙16^-2+12∙16^-3 = 15∙256+4∙16+10∙1+12∙0.0625+1∙0.00390625+12∙0.000244140625 = 3840+64+10+0.75+0.00390625+0.0029296875 = 3914.7568359375₁₀

Получилось: F4A.C1C₁₆ =3914.7568359375₁₀

Переведем число 3914.7568359375₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

3914	2
-3914	1957	2
0	-1956	978	2
	1	-978	489	2
		0	-488	244	2
			1	-244	122	2
				0	-122	61	2
					0	-60	30	2
						1	-30	15	2
							0	-14	7	2
								1	-6	3	2
									1	-2	1
										1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	7568359375*2
	1	.514*2
	1	.027*2
	0	.05469*2
	0	.1094*2
	0	.2188*2
	0	.4375*2
	0	.875*2
	1	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

3914.7568359375₁₀ = 111101001010.1100000111₂

Ответ: F4A.C1C₁₆ = 111101001010.1100000111₂