Перевод 4211 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
42118 = 4 2 1 1 = 4(=100) 2(=010) 1(=001) 1(=001) = 1000100010012
Ответ: 42118 = 1000100010012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙83+2∙82+1∙81+1∙80 = 4∙512+2∙64+1∙8+1∙1 = 2048+128+8+1 = 218510
Получилось: 42118 =218510
Переведем число 218510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2185 | 2 | ||||||||||||
| -2184 | 1092 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1092 | 546 | 2 | ||||||||||
| 0 | -546 | 273 | 2 | ||||||||||
| 0 | -272 | 136 | 2 | ||||||||||
| 1 | -136 | 68 | 2 | ||||||||||
| 0 | -68 | 34 | 2 | ||||||||||
| 0 | -34 | 17 | 2 | ||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
218510 = 1000100010012
Ответ: 42118 = 1000100010012