Перевод 42.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
42.78 = 4 2. 7 = 4(=100) 2(=010). 7(=111) = 100010.1112
Ответ: 42.78 = 100010.1112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙81+2∙80+7∙8-1 = 4∙8+2∙1+7∙0.125 = 32+2+0.875 = 34.87510
Получилось: 42.78 =34.87510
Переведем число 34.87510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 34 | 2 | ||||||
| -34 | 17 | 2 | |||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||
| 0 | -2 | 1 | |||||
| 0 | |||||||
 | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
34.87510 = 100010.1112
Ответ: 42.78 = 100010.1112