Перевод 67.51 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
67.518 = 6 7. 5 1 = 6(=110) 7(=111). 5(=101) 1(=001) = 110111.1010012
Ответ: 67.518 = 110111.1010012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙81+7∙80+5∙8-1+1∙8-2 = 6∙8+7∙1+5∙0.125+1∙0.015625 = 48+7+0.625+0.015625 = 55.64062510
Получилось: 67.518 =55.64062510
Переведем число 55.64062510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 55 | 2 | ||||||
| -54 | 27 | 2 | |||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | ||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | ||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||
| 0 | -2 | 1 | |||||
| 1 | |||||||
 | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 640625*2 |
| 1 | .281*2 |
| 0 | .5625*2 |
| 1 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
55.64062510 = 110111.1010012
Ответ: 67.518 = 110111.1010012