Перевод 13.212 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
13.2128 = 1 3. 2 1 2 = 1(=001) 3(=011). 2(=010) 1(=001) 2(=010) = 001011.0100010102
Ответ: 13.2128 = 1011.010001012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙81+3∙80+2∙8-1+1∙8-2+2∙8-3 = 1∙8+3∙1+2∙0.125+1∙0.015625+2∙0.001953125 = 8+3+0.25+0.015625+0.00390625 = 11.2695312510
Получилось: 13.2128 =11.2695312510
Переведем число 11.2695312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 11 | 2 | ||||
| -10 | 5 | 2 | |||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||
| 1 | -2 | 1 | |||
| 0 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 26953125*2 |
| 0 | .5391*2 |
| 1 | .078*2 |
| 0 | .1563*2 |
| 0 | .3125*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
11.2695312510 = 1011.010001012
Ответ: 13.2128 = 1011.010001012