Перевод 422 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
42216 = 4 2 2 = 4(=0100) 2(=0010) 2(=0010) = 100001000102
Ответ: 42216 = 100001000102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙162+2∙161+2∙160 = 4∙256+2∙16+2∙1 = 1024+32+2 = 105810
Получилось: 42216 =105810
Переведем число 105810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1058 | 2 | |||||||||||
| -1058 | 529 | 2 | ||||||||||
| 0 | -528 | 264 | 2 | |||||||||
| 1 | -264 | 132 | 2 | |||||||||
| 0 | -132 | 66 | 2 | |||||||||
| 0 | -66 | 33 | 2 | |||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | |||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | |||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||
| 0 | ||||||||||||
 | ||||||||||||
В результате преобразования получилось:
105810 = 100001000102
Ответ: 42216 = 100001000102