Перевод 820 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
82016 = 8 2 0 = 8(=1000) 2(=0010) 0(=0000) = 1000001000002
Ответ: 82016 = 1000001000002
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
8∙162+2∙161+0∙160 = 8∙256+2∙16+0∙1 = 2048+32+0 = 208010
Получилось: 82016 =208010
Переведем число 208010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2080 | 2 | ||||||||||||
| -2080 | 1040 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1040 | 520 | 2 | ||||||||||
| 0 | -520 | 260 | 2 | ||||||||||
| 0 | -260 | 130 | 2 | ||||||||||
| 0 | -130 | 65 | 2 | ||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | ||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
208010 = 1000001000002
Ответ: 82016 = 1000001000002