Перевод 1111010110110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0011110101101102 = 001 111 010 110 110 = 001(=1) 111(=7) 010(=2) 110(=6) 110(=6) = 172668
Ответ: 11110101101102 = 172668
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙214+0∙213+1∙212+1∙211+1∙210+1∙29+0∙28+1∙27+0∙26+1∙25+1∙24+0∙23+1∙22+1∙21+0∙20 = 0∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+1∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+0∙1 = 0+0+4096+2048+1024+512+0+128+0+32+16+0+4+2+0 = 786210
Получилось: 0011110101101102 =786210
Переведем число 786210 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 7862 | 8 | |||||
| -7856 | 982 | 8 | ||||
| 6 | -976 | 122 | 8 | |||
| 6 | -120 | 15 | 8 | |||
| 2 | -8 | 1 | ||||
| 7 | ||||||
 | ||||||
В результате преобразования получилось:
786210 = 172668
Ответ: 11110101101102 = 172668