Перевод 100010 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
1000108 = 1 0 0 0 1 0 = 1(=001) 0(=000) 0(=000) 0(=000) 1(=001) 0(=000) = 0010000000000010002
Ответ: 1000108 = 10000000000010002
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙85+0∙84+0∙83+0∙82+1∙81+0∙80 = 1∙32768+0∙4096+0∙512+0∙64+1∙8+0∙1 = 32768+0+0+0+8+0 = 3277610
Получилось: 1000108 =3277610
Переведем число 3277610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 32776 | 2 | ||||||||||||||||
| -32776 | 16388 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -16388 | 8194 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -8194 | 4097 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4096 | 2048 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2048 | 1024 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1024 | 512 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -512 | 256 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -256 | 128 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -128 | 64 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
3277610 = 10000000000010002
Ответ: 1000108 = 10000000000010002