Перевод 1010111000011111 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
10101110000111112 = 1010 1110 0001 1111 = 1010(=A) 1110(=E) 0001(=1) 1111(=F) = AE1F16
Ответ: 10101110000111112 = AE1F16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙215+0∙214+1∙213+0∙212+1∙211+1∙210+1∙29+0∙28+0∙27+0∙26+0∙25+1∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20 = 1∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+1∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+0∙64+0∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 32768+0+8192+0+2048+1024+512+0+0+0+0+16+8+4+2+1 = 4457510
Получилось: 10101110000111112 =4457510
Переведем число 4457510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 44575 | 16 | ||||
| -44560 | 2785 | 16 | |||
| F | -2784 | 174 | 16 | ||
| 1 | -160 | A | |||
| E | |||||
 | |||||
В результате преобразования получилось:
4457510 = AE1F16
Ответ: 10101110000111112 = AE1F16