Перевод 10000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

010000000₂ = 010 000 000 = 010₍₌₂₎ 000₍₌₀₎ 000₍₌₀₎ = 200₈

Ответ: 10000000₂ = 200₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+0∙2²+0∙2¹+0∙2⁰ = 0∙256+1∙128+0∙64+0∙32+0∙16+0∙8+0∙4+0∙2+0∙1 = 0+128+0+0+0+0+0+0+0 = 128₁₀

Получилось: 010000000₂ =128₁₀

Переведем число 128₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

В результате преобразования получилось:

128₁₀ = 200₈

Ответ: 10000000₂ = 200₈