Перевод 12.127 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
12.1278 = 1 2. 1 2 7 = 1(=001) 2(=010). 1(=001) 2(=010) 7(=111) = 001010.0010101112
Ответ: 12.1278 = 1010.0010101112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙81+2∙80+1∙8-1+2∙8-2+7∙8-3 = 1∙8+2∙1+1∙0.125+2∙0.015625+7∙0.001953125 = 8+2+0.125+0.03125+0.013671875 = 10.16992187510
Получилось: 12.1278 =10.16992187510
Переведем число 10.16992187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 10 | 2 | ||||
| -10 | 5 | 2 | |||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||
| 1 | -2 | 1 | |||
| 0 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 169921875*2 |
| 0 | .3398*2 |
| 0 | .6797*2 |
| 1 | .359*2 |
| 0 | .7188*2 |
| 1 | .438*2 |
| 0 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
10.16992187510 = 1010.0010101112
Ответ: 12.1278 = 1010.0010101112